Оценка на грешките при преки измервания

При пряко измерване големината на грешката зависи от точността на уреда и от естествените колебания в стойността на величината, породени от случайни причини.

Точност на уреда се нарича най-малкото изменение в големината на измерваната величина, което със сигурност може да регистрира този уред. При уредите със стрелка и скала това е големината на едно най-малко деление от скалата. При уредите, които показват стойността направо в цифри, това е изменението в стойността, което се получава при изменение с единица на последната, показвана от уреда цифра.

Когато при пряко измерване не се наблюдават случайни изменения на величината (т.е. при многократно повтаряне на измерването при същите условия се получава една и съща стойност) грешката не е по-голяма от точността на уреда. Оценка за абсолютната грешка на измерваната величина е точността на уреда.

Когато се наблюдават случайни изменения в стойността на величината (при многократно повтаряне на измерването при едни и същи условия се получават близки, но различни стойности) измерваната величина няма точна стойност, а само средна стойност. За установяване на тази средната стойност се пресмята средно аритметичната стойност A с р . от резултатите A 1 , A 2 , . . . , A n от повтореното n пъти измерване:

A с р . = A 1 + A 2 + . . . + A n n = 1 n ∑ i = 1 n A i .

Изчислената по този начин средна стойност може да се различава от истинската средна стойност на величината. За оценка на грешката на изчислената средната стойност се пресмята така наречената средноквадратична грешка на средната стойност δ A , по формулата:

δ A = ∑ i = 1 n Δ A i n ( n − 1 ) ,

в която Δ A i = A i − A с р .  са абсолютните грешки на отделните измервания.

Пресмятането на средноквадратичната грешка на средната стойност се извършва чрез последователно попълване на таблица:

Например: При 5 кратно измерване на дебелината d на метална пластина с микрометър са получени стойности в милиметри: 1,35 1,30 1,39 1,32 и 1,34. Средната стойност се получава 1,34 и таблицата попълваме така:

d с р . = 1,34

∑ i = 1 n ( Δ d i ) 2 = 0,0046  и следователно: δ d = 0,0046 5 ( 5 − 1 ) ≈ 0,015 mm

Copyright^© Ваньо Георгиев, 2005 г. Въпроси и коментари пишете тук.
physics-bg.org