Праволинейно движение
Когато траекторията на материална точка е права линия, движението се нарича праволинейно.
При праволинейно движение, координатната система спрямо, която се отчита положението на материалната точка е една единствена ос
Ox
, съвпадаща с траекторията.
Законът за движението в този случай представлява зависимостта от времето
t
на координатата
x
на материалната точка върху оста
Ox
:
x
=
x
(
t
)
.
При праволинейно движение скоростта
v
→
има направление по траекторията (оста
Ox
) и има само една различна от нула координата
v
върху тази ос, равна на първата производна на функцията
x
(
t
)
. Следователно, законът за скоростта се получава от закона за движението чрез диференциране:
(2)
v
(
t
)
=
x
′
(
t
)
=
d
x
(
t
)
d
t
.
Скоростта
v
има положителен знак, когато посоката й съвпада с положителната посока на оста
Ox
и отрицателен - когато има посока обратна на положителната посока на оста.
Ускорението
a
→
при праволинейно движение също има направление по траекторията и има само една различна от нула координата
a
, равна на първа производна на скоростта като функция на времето и на втората производна на координатата
x
:
(3)
a
(
t
)
=
v
′
(
t
)
=
dv(t)
dt
=
x
″
(
t
)
=
d
2
x(t)
dt
2
.
Copyright© Ваньо Георгиев, 2005 г. Въпроси и коментари пишете тук.
physics-bg.org