Участие на импулса във втория принцип на динамиката

Формулата, която изведохме в предишния въпрос:

F → = Δ p → Δ t

беше получена при предположение, че силата е постоянна величина. Същата формула остава валидна и при променлива сила, ако се отнася за много кратък интервал време Δ t , през който може да се приеме, че силата остава постоянна. Следователно, ако силата, действаща на дадено тяло не е постоянна, то в даден момент време тя е равна на границата на отношението на изменението на импулса и интервала време, когато интервала време клони към нула:

F → = lim Δ t → 0 Δ p → Δ t .

Границата в тази формула съвпада с определението за производната на импулса по времето, и може да се запише че:

F → = d p → dt = p → . .

Последната формула е прието да се разглежда като друг начин за представяне на втория принцип на динамиката - начин, в който участва импулса на тялото. Тогава вторият принцип на динамиката се изказва така: силата, която действа на дадено тяло е равна на първата производна на импулса на тялото по времето. Тази формулировка е по-обща и позволява да се приложи вторият принцип на динамиката и в случаите, в които масата не е постоянна величина. Например, при движение на транспортно средство с реактивен двигател (масата в този случай непрекъснато намалява, поради изхвърлянето на газове през соплото на двигателя) или при движения с големи скорости, близки до скоростта на светлината.

Теми

Съдържание

Конспект

Курс

Напред