Закон за изменение на импулса на механична система

Да разгледаме механична система, състояща се от две тела A и B. Нека върху тялото А да действа външна сила F → A  и вътрешна сила F → A B , а върху тялото B - външна сила F → B  и вътрешна сила F → B A . Вътрешните сили F → A B  и F → B A , са сили, с които телата A и B действат едно на друго и съгласно третия принцип на динамиката:

F → A B = - F → B A  или F → A B + F → B A = 0 .

Изменението на импулса на всяко от телата е равно на импулса на сумата от силите, които му действат (виж формула (4) във въпроса за импулс на тяло и импулс на сила):

Δ p → 1 = Δ t   ( F → A + F → AB )  и Δ p → 2 = Δ t   ( F → B + F → BA )

Тогава изменението на импулса на системата е:

Δ p → = Δ p → 1 + Δ p → 2 = Δ t   ( F → A + F → AB ) + Δ t   ( F → B + F → BA ) = Δ t   ( F → A + F → AB + F → B + F → BA ) = Δ t   ( F → A + F → B )

т.е.:

Δ p → = Δ t   ( F → A + F → B )

В последното равенство участват само външните сили, което означава, че изменението на импулса на една механична система се предизвиква само от действието на външните сили (равно е на импулса на сумата от външните сили). Наличието или отсъствието на вътрешни сили, както и тяхната големина, не оказва влияние върху импулса на цялата система.

Copyright^© Ваньо Георгиев, 2005 г. Въпроси и коментари пишете тук.
physics-bg.org