Потенциална енергия в полето на силата на тежастта

Да покажем каква е потенциалната енергия в полето на силата на тежестта.

Силата на тежестта, която действа на материална точка с маса m  се изразява с формулата:

G → = m g → ,

където g →  е вектора на земното ускорение. Този вектор има посока надолу (към центъра на земното кълбо) и големина около 9,81 m . s − 2 . Нека материалната точка да извършва преместване Δ r → . Елементарната работа на силата на тежестта при това преместване е:

Δ A = G → . Δ r → = mg | Δ r → | cos   α .

α  е ъгълът между преместването Δ r →  и силата на тежестта G → . Нека означим с h  височината, на която се намира от земната повърхност материалната точка. Нека изменението на h  при преместване Δ r →  e Δ h = h 2 − h 1 . Произведението | Δ r → | cos   α  представлява проекция на преместването върху вертикална ос с посока надолу и тази проекция е равна на изменението на височината с противоположен знак | Δ r → | cos   α = − Δ h . Така за елементарната работа получаваме:

Δ A = mg ( − Δ h ) = − ( mg h 2 − mg h 1 )

Вижда се че работата е равна на взетото с противоположен знак изменение на стойността на произведението mgh . Това произведение представлява в случая потенциалната енергия на материалната точка в полето на силата на тежестта:

E p = mgh .

Copyright^© Ваньо Георгиев, 2005 г. Въпроси и коментари пишете тук.
physics-bg.org