Закон на Кулон

Между две неподвижни наелектризирани тела (заряди) съществуват сили на привличане или отблъскване. Големината и посоката на силата на взаимодействие зависи от големините на зарядите, от разстоянието между тях, от формата на телата и от разпределението на електричните заряди във вътрешността или по повърхността на телата. С намаляване на размерите на заредените тела зависимостта на силата на взаимодействие от разпределението на зарядите в тях, оказва все по-малко влияние. Наелектризирани тела с пренебрежимо малки размери, наричаме точкови заряди. Опитът показва, че точкови заряди с еднакви знаци се отблъскват, а заряди с противоположни знаци се привличат.

Законът на Кулон е открит опитно и гласи, че силата на взаимодействие между два неподвижни точкови заряда, поставени в хомогенна среда е правопропорционална на всеки от зарядите и обратно пропорционална на квадрата на разстоянието между тях. Записва се с формулата:

F = k q 1 q 2 r 2 ,

където: k е коефициент на пропорционалност, който зависи от мерните единиците; q 1 и q 2 са големините на зарядите, взети със съответните знаци; а r - разстоянието между точковите заряди.

Ако се използват мерни единици от SI коефициентът на пропорционалност в закона на Кулон има вида:

k = 1 4 π ϵ 0 ϵ ,

където: ϵ 0 = 8,85 . 10 − 12 F . m − 1 е константа, наречена диелектрична константа на вакуума; а ϵ - безразмерна величина, наречена относителна диелектрична проницаемост на хомогенната среда, в което се намират зарядите. Във вакуум ϵ = 1 , а например във вода ϵ ≈ 81 . В единици от SI законът на Кулон се записва във вида:

F = q 1 q 2 4 π ϵ 0 ϵ r 2 .

Ако използваме координатна система с начало в първия заряд, нека с r → да означим радиус вектора на втория заряд спрямо тази координатна система. Вектора F → на силата, която действа на втория заряд тогава се получава по формулата:

F → = q 1 q 2 4 π ϵ 0 ϵ r 2 . r → r .

Записан по този начин законът на Кулон определя, както големината така и посоката на силата, която действа на втория заряд. Вижда се от последната формула, че когато двата заряда са с еднакви знаци, силата има посока, съвпадаща с посоката на радиус вектора r → и представлява сила на отблъскване, а когато зарядите са с противоположни знаци, силата има посока противоположна на r → и е сила на привличане.

Теми

Съдържание

Конспект

Курс

Напред