Основни квантово механични представи

Опитът показва, че движението на елементарните частици - протони, електрони и др. съществено се различава от това на макроскопичните тела. Оказва се, че със средствата на класическата механика, с които разглеждаме движението на макроскопичните тела е невъзможно да се описва достатъчно точно движението на елементарни частици. Това е довело до възникване на квантовата механика - дял от физиката, който изучава движението на елементарни частици. Да изредим основните, наблюдавани различия между движението на макроскопичните тела и това на елементарните частици, за да видим кои от понятията на класическата механика стават не приложими в квантовата механика и с какви нови понятия се заменят.

При движението на макроскопичните тела използваме представата за движение по траектория. Във всеки момент време тялото (по-точно материалната точка) има точно определено положение в пространството, задавано с нейните координати. Изменението на това положение с течение на времето става плавно, като последователните положения образуват непрекъсната линия - траектория. Тази представа за движението е неприложима за движението на елементарни частици. Елементарните частици нямат определена траектория на движение, защото едновременното установяване с произволно голяма точност както на положението, така и на скоростта на една елементарна частица е невъзможно. При това, причина да не могат да се установят с произволно голяма точност едновременно координатите, скоростите или други величини при елементарните частици е не несъвършенството на уредите, а съществуваща в природата закономерност - тези величини при елементарните частици да нямат определени стойности. Например, между максималната точност Δ x , с която може да се определи пространствената координата x на една елементарна частица и максималната точност Δ v x , с която се определя нейната скорост v x в посока на оста x , съществува следната връзка:

Δ x . Δ v x = h 4 π m ,

в която h = 6,62 10 − 34 J . s е макар и малка, но различна от нула константа, известна под името константа на Планк, а m е масата на елементарната частица. Написаното съотношение се нарича съотношение за неопределеност на Хайземберг. От него се вижда, че колкото е по-малка масата на една частица, толкова е по-голяма дясната страна на съотношението и следователно по-изразена е неопределеността на координатата и скоростта. Можем да приемем, че това съотношение се отнася и за макроскопичните тела, но поради тяхната голяма маса дясната му страна става толкова малка че е невъзможно да доведе до забележима с каквито и да било опити неопределеност. При елементарните частици съотношението за неопределеност, обаче, е много съществено.

Наблюдаваната неопределеност на величините, описващи движението на елементарни частици количествено се описва с помощта на математическото понятие за вероятност. Така в квантовата механика вместо с точни стойности на величините, както в класическата механика, се работи с вероятностите за това дадена величина да има фиксирани или ограничени в някакви интервали стойности. Използването на вероятности при описание на поведението на елементарните частици е една от характерните черти на квантовата механика. Математическият апарат, който се използва в квантовата механика е много по-абстрактен и сложен отколкото този в класическата механика и няма да се спираме на него, но нека да отбележим няколко съществени идеи.

Състоянието в даден момент време на една система от материални точки в класическата механика се задава, чрез посочване на стойностите на координатите и скоростите на влизащите в системата материални точки. В квантовата механика за задаване на състоянието на система от елементарни частици се използва една функция Ψ на пространствените координати и времето, която се нарича вълнова функция на системата. Физичният смисъл на вълновата функция е, че тя позволява да се определи каква е вероятността дадена частица да се намира в различните части от пространството. По-точно, ако знаем стойността на вълновата функция Ψ в дадена точка на пространството, то вероятността частицата да се намира в един малък обем Δ V около тази точка е: Ψ 2 Δ V . Движението на една частица в квантовата механика вече се разглежда не като движение по траектория, а като изменение на вълновата функция на частицата с течение на времето, което прилича на разпространението на вълна. Така според квантовата механика, частиците проявяват вълнови свойства - движението им прилича повече на движението на вълни. Съществуването на вълнови свойства на частиците е потвърдено експериментално с много опити. Свойството на елементарните частици да се проявяват и като частици и като вълни се нарича корпускулярно-вълнов дуализъм.

Вида на вълновата функция се получава чрез решаване на уравнение, което се нарича уравнение на Шрьодингер. Множеството от решенията на уравнението на Шрьодингер определя кои са възможните състояния на една система от елементарни частици. Тези състояния се наричат квантови състояния. Тук се забелязва още една характерна особеност, която различава елементарните частици от макроскопичните тела. Оказва се, че възможните състояния на една система от елементарни частици са строго определени, не могат да бъдат произволни. Във всяко от възможните си състояния една система от елементарни частици може да има само точно определени, позволени стойности, например, на енергията. Другите, различни от позволените стойности на дадената величина не са възможни, те са забранени. Когато една величина има само точно определени възможни стойности се казва, че величината се квантува. Такава величина може да променя своята стойност само скокообразно, от една позволена стойност на друга, т.е. на порции, наречени кванти.

Теми

Съдържание

Конспект

Курс

Напред