Функции

Функция наричаме правило f , по което на всеки елемент x от дадено множество D , се съпоставя единствен елемент y от друго множество Y . Множеството D наричаме дефиниционна област на функцията, а неговите елементи x - аргументи на функцията. Елементите y наричаме стойности на функцията, а множеството Y - множество на функционалните стойности. Това, че стойността y се получава по правилото f от аргумента x означаваме:

y = f ( x ) .

Казваме още, че y е функция на x или, че y зависи от x .

Във физиката използваме функции за представяне на връзките, които съществуват между физичните величини. Преобладаващата част от физичните величини са скаларни или векторни величини, така че най-използваните във физиката функции могат да бъдат: скаларни функции на скаларен аргумент, скаларни функции на векторен ангумент, векторни функции на скаларен аргумент и векторни функции на векторен аргумент. Примери за такива функции са:

зависимостта на съпротивлението R на един проводник от температурата Т : R = R ( T ) - скаларна функция на скаларен аргумент;

зависимостта на плътността ρ на едно тало от радиус вектона r → на точката, в която я отчитаме: ρ = ρ r → - скаларна функция на векторен аргумент;

зависимостта на скоростта v → на една материална точка от времето t : v → = v → t - векторна функция на скаларен аргумент;

зависимостта на силата F → , която действа на една материална точка от радиус вектора й r → : F → = F → r → - векторна функция на векторен аргумент.

Теми

Съдържание

Конспект

Курс

Напред